公司商标注册的条件主要包括申请人的资格条件和商标本身的构成条件。

公司作为法人组织，可以申请商标注册。自然人、法人或者其他组织在生产经营活动中，对其商品或服务需要取得商标专用权的，应当向商标局申请商标注册。

商标的必备要件包括法定构成要素和显著特征。商标可以由文字、图形、字母、数字、三维标志、颜色组合等构成，并且应当具有显著特征，便于识别。

在申请商标注册时，公司需提交《商标注册申请书》、商标图样、营业执照副本复印件等必要文件，并按规定缴纳申请费用。同时，商标不得侵犯他人的在先权利，不得违反禁止注册或使用某些标志的条款，例如国家名称、国旗、政府间组织标志等。

综上所述，公司申请商标注册需满足相关资格条件和商标构成条件，确保商标的独特性和合法性，从而有效保护公司的品牌权益。