香港公司居民申请续签的流程包括证明与香港的紧密联系、递交电子签证申请以及审批和领取电子签证。所需材料包括护照或其他旅行文件、填写的申请表、证明通常居住的文件等。可能遇到的问题包括证明通常居住要求的难度、家庭成员情况的考虑以及两地生活或远程工作的证明问题等。

证明与香港的紧密联系：申请人需要证明自己与香港有紧密的联系，这可以通过提供住房租约、雇佣合同等方式体现。

递交电子签证申请：申请人必须在香港递交申请并领取相关延长逗留期的电子签证。

审批和领取电子签证：申请递交后，需经过审批过程才能领取电子签证。

护照或其他旅行文件：有效护照或其他旅行文件的清晰扫描件。

填写的申请表：完整填写的申请表。

证明通常居住的文件：包括住房租约、雇佣合同、子女在港就读证明等。

财务证明：证明有足够经济能力维持生活的文件，如银行账单、收入来源证明等。

合法报税证明：按时报税的相关证明，以及合法居住的其他支持文件。

证明通常居住要求的难度：申请人需要证明与香港的紧密联系，这可能涉及多种因素，如本人在港定居情况、家庭成员在港状态等。

家庭成员情况的考虑：如果家庭成员（如配偶和未成年子女）在香港，这可能会影响申请人的续签成功率。

两地生活或远程工作的证明问题：对于经常往返内地和香港或因工作外派至其他国家地区的申请人，需要提供充分的文件证明与香港的联系仍然紧密，如雇主在香港且薪水、强积金及税款均在香港缴纳。

提交文件的全面性：入境处强调申请人需要提供足够的证明材料，如居住、工作、家庭成员情况等，缺乏其中任何一项都可能影响审批结果。

审批时间的不确定性：虽然香港入境处在审核过程中会考虑各种情况，但具体的审批时间可能会根据个案而异，有时可能会较长。