贸易公司可以注册商标，商标注册需要满足特定条件并遵循一系列步骤，同时需注意可能的限制和注意事项。具体来说，贸易公司注册商标的条件和步骤包括：

申请人资格：贸易公司必须是依法成立的企业、事业单位、社会团体等，方可提出商标注册申请。

商标查询：在申请前进行商标查询，确定所选商标是否已被注册或存在近似商标，以避免后续注册过程中出现冲突。

准备文件：准备《商标注册申请书》、公司营业执照副本复印件（盖章）、商标图样、要注册的商品或服务类别等文件。

提交申请：可以通过商标局大厅、受理窗口或者委托商标代理机构提交申请文件。

缴纳费用：根据商标局规定的标准缴纳商标注册费用。

形式审查：检查提交的申请文件是否符合要求，例如文件是否齐全、格式是否正确。

实质审查：对商标的合法性、显著性等进行深入审查，这是商标注册流程中最重要也是最耗时的阶段。

公告期：通过审查的商标进入为期3个月的公示期，以便公众提出异议。

颁发证书：如果在公告期内无异议或异议不成立，商标局将颁发商标注册证书。

在注册商标时，贸易公司还需要注意以下限制和事项：

显著特征：商标必须具有显著特征，不得与他人在先取得的合法权利相冲突。

禁止条件：商标不得使用与国家名称、国旗、国徽相同或近似的标志，也不得带有欺骗性、民族歧视性等。

遵守规定：确保所有文件都是最新的，并且信息准确无误，任何错误或遗漏都可能导致延误。

专业代理：如果不熟悉商标注册流程，可以委托专业的商标代理公司进行操作，以提高注册效率和成功率。