天津办理境外投资备案的过程如下：

前期准备

确定投资项目与主体：明确投资行业、规模、方式等，确保符合国家法律法规和产业政策；确定投资主体为合法注册的企业或个人。

准备必要文件：如企业法人营业执照复印件、股东决议及投资合同、境外投资项目可行性研究报告、资金来源证明、投资方的身份证明文件复印件、资信证明文件复印件、企业章程复印件、财务报表复印件、近期银行对账单复印件、纳税证明复印件、社保证明复印件、工商税务登记证明复印件等。

提交申请

填写申请表：登录商务部业务系统统一平台对外投资合作信息服务应用系统进行无纸化申请操作，填写《境外投资备案表》，确保内容准确、完整。

递交材料：将准备好的申请材料提交至天津市商务局或相关部门，可以通过纸质材料邮寄或现场提交的方式。建议在提交前对材料进行认真审核，确保完整性和准确性。

审核审批

资质审查：天津市商务局将对企业的资质进行审核，确认其是否符合境外投资的条件，包括企业的主体资格、经营状况、财务状况等方面。

项目评估：对投资项目的合法性进行评估，审查其是否遵守中国的法律法规，以及是否对国家安全和利益产生影响。

综合评估：综合考虑企业的投资能力、风险承受能力、项目的经济效益和社会效益等因素，做出审批决策。

获得备案确认

审核通过：如果审核通过，商务局将出具备案函或《境外投资备案证书》。这是企业进行境外投资的重要凭证，务必妥善保存。

未通过处理：如果备案未通过，商务局会提供具体的反馈意见，企业可以根据意见修改材料后再次提交申请。

后续事项

定期报告：企业在境外投资活动中需要按照备案登记的内容和规定进行经营管理，并定期向天津市商务局报告投资项目的运营情况，包括经营状况、财务状况等。

变更与注销：若投资项目发生重大变更，如股权结构调整、投资金额变更等，企业需及时向商务部门申请变更备案；如果企业不再继续境外投资，也需要办理境外投资备案注销手续。

总之，天津办理境外投资备案是一个较为复杂但重要的过程，企业需要严格按照要求准备材料、提交申请，并积极配合相关部门的审核工作。同时，在备案后要履行好后续的报告和变更等义务，以确保境外投资活动的合法合规和顺利进行。