天津企业进行境外投资备案，可按以下流程进行：

1. 准备材料

2. 基础材料：企业法人营业执照副本、法定代表人身份证明、公司章程、董事会或股东会决议。

3. 项目相关材料：境外投资项目的详细计划书、新的财务报表、投资合同及相关法律文书。

4. 资金证明材料：证明投资资金来源真实合规的支持性文件，如银行存款证明、股东出资证明、融资协议等。

5. 其他可能需要的材料：根据具体情况可能要求的文件，如项目可行性研究报告、投资资金来源说明、尽职调查报告等。

6. 提交申请

7. 将所有准备好的材料提交至天津市商务局或其指定机构。在提交申请时，企业需要填写相关的申请表格，并确保所有的材料都是完整和准确的。

8. 审核与审批

9. 发改委立项备案：企业将准备好的材料提交给国家发展和改革委员会（发改委）或地方相应的发改部门。发改委根据相关规定对项目进行审核，符合条件的予以核准或备案，并出具《境外投资项目备案通知书》。对于中方投资额 3 亿美元及以上的境外收购或竞标项目，投资主体在对外开展实质性工作之前，应向国家发展改革委报送项目信息报告，国家发展改革委收到项目信息报告后，对符合国家境外投资政策的项目，在 7 个工作日内出具确认函。

10. 商务部审批或备案：企业向商务部或地方商务部门提交申请材料，商务部门对申请进行审核，通过后颁发《企业境外投资证书》。企业应在收到证书 2 年内在境外开展投资。

11. 外汇管理局备案：企业根据投资金额的不同，向国家外汇管理局或其地方分支机构申报，办理境外直接投资外汇登记手续。投资金额 500 万美金以上的，需向外管部门汇报，并提供投资资金来源的合法性和充足性的证明。外管部门审核后，向境内企业发放《境外直接投资外汇登记证》。

天津企业进行境外投资备案需要按照规定的流程逐步操作，确保材料的完整性和准确性。同时，企业应密切关注政策变化，及时调整备案策略，以确保顺利获得境外投资备案证书。